規則系學霸
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世界上好多著名的数学猜想都是从特例论证开始的,所谓‘特例论证’,就是针对特别取值的数字或区域的论证,最开始费马猜想也同样如此。
费马猜想的内容很简单–
当整数n大于2时,关于的方程x的n次方+y的n次方等于z的n次方没有正整数解。
方程中还含有四个未知数,x、y、z是固定的未知数,特例论证一般针对的就是幂值n。
瑞士著名的数学家欧拉是第一个针对费马猜想做论证的人,在写给哥德巴赫的信中,他说证明了n=3时的费马猜想,十三年后其证明发表在《代数指南》一书中,方法是“无限下降法”和形如数系的唯一因子分解定理,这一方法也被后人多次引用。
1816年,巴黎科学院把费马猜想简化归结为n是奇素数(除2以外的所有素数)的情况,也就是说,只要能证明n在取值奇素数的情况,就能够证明费马猜想成立。
后来有很多数学家参与费马猜想的证明,并完成了特例‘n=3’、‘n=5’、‘n=7’,乃至于库默尔利用‘理想素数’改变,证明出的‘对于所有小于100的素指数n,费马大定理成立’。
这是十九世纪费马猜想最重大的突破。
往后的一百五十年时间里,费马猜想都没有再继续突破,直到英国数学家怀尔斯宣布证明了费马猜想。
赵奕在国际数学家大会上,以黎曼猜想挂钩怀尔斯证明逻辑的方式,说明怀尔斯证明过程的逻辑错误。
费马猜想至此又成为了未解之谜。
之前赵奕针对费马猜想思考过很久,发现想要像是怀尔斯一样,进行直接的整体证明非常的困难,而针对n进行特例论证,也很难推进到所有素数。
比如,继续向前推进,证明了n=101的情况下,费马猜想是成立。
这确实是一个进步,但进步的幅度非常小。
针对n=101去证明,也只能说明101的情况,而n的取值是无限多的,就无法证明费马猜想。
“如果是做特例论证,分开论证,为什么不选择变量x、y呢?”
“x、y确实是随机数,但也是有可取之处的。”
赵奕对着稿纸上的费马猜想列式,仔细的思考起来,“如果能证明x、y都为奇素数的情况,也许就能推广到所有的数字。”
“首先还是要证明这个过程。”
他思考着开始动笔了,“假设x、y都是奇素数……”
素数是很神奇的数字。
所有的数字都可以看做的是以素数为基础演化出来的,比如偶数可以看做是两个素数之和,也就是现在的哥德巴赫定理。
同时,任何足够大的奇数,都可以写作是“3+偶数”的形式,也就可以看做是三个素数的和。
“只要证明x、y取值奇素数,也许就能推广到所有的数字。”
“至于2的特例,就很容易讨论了。”
“完善了这个证明,就可以把费马猜想再进行简化……”
……
虽然有了简化费马猜想的思路,但有时候突然产生的想法不一定是正确的,更不一定就能证明出来。
赵奕消耗了大量脑细胞,发现越是思考问题就越复杂,他有点理解为什么怀尔斯的论文,会复杂到有一百多页的证明想真正深入思考。
费马猜想深入的思考下去,真的是非常非常的复杂。
他感觉回到正常生活,还是有时间再去想,也不能因为研究耽误生活。
第二周来了。
《粒子边界理论概述》课程被安排在星期二的晚上,是在理学院楼的大教室进行。
当天赵奕感到有点儿紧张,下午上课都有些心不在焉,总是想着讲课的事情,还针对理好的教案,和钱虹一起做了小小的修正。
在吃过了晚饭后,回到宿舍稍微休息了下,看看时间还有半个小时,他也拿出教案再看看,有点感觉像是面对考试一样。
旁边传来了范雷的提醒声,“赵奕,时间差不多了,准备准备吧!”
“对!”
李仁喆跟着道,“今天可是大日子,你不是说还要穿西装吗?”
“穿穿看!”
平时赵奕就穿一身运动服,和其他学生没什么区别,就连去做演讲报告的时候,多数也是休闲装的打扮,西装还是第一次穿,他主要考虑和学生做区分,毕竟是第一次担任老师,还是穿的得体一些比较好。
在李仁喆、范雷的催促下,赵奕换了一身西装的打扮,只是一套休闲式的西装,但把衣服板型挑起来,看起来还是很有型。
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赵奕对着镜子照了照,对打扮也是很满意。
等穿好了衣服后,几人就一起出门,溜溜达达的去课堂了。
路上。
赵奕一身西装的打扮,反倒比平常有些低调了,有些认识他的人,远远的都没有看出来,却让路过的几个女生整齐的回头。
“原来那是赵奕啊!”
“我仔细看才看出来,今天穿的真有型!对了,他好像是去上课,我注意到了,他的课是今天晚上!”
“旁边两个长得普通的,是他的室友……”
几个女生讨论的声音不小,远远的就被赵奕几人听到了。
赵奕感觉很欣慰。
范雷不在意。
李仁喆郁闷的撇过去一眼,不满道,“还说我们很普通?就是我没穿西装,不然肯定比赵奕帅!”
“到时候,女生们先是看赵奕,可等看到旁边的我,马上就挪不动目光了……”
“啪!”
范雷用力的拍了下李仁喆后脑勺,“我发现啊,老李,你怎么越来越不要脸了?和黄文倩谈对象以后……”
“你干什么!”
李仁喆被吓了一跳嘟囔一句,举起拳头都想还手,还是被赵奕阻止了,“赶紧走吧,别闹了。”
“你看,我这么说,赵奕都不在乎,你说个屁!”李仁喆跟着继续往前走,一边朝着范雷说道。
范雷翻了个白眼没说话。
赵奕脸上带笑的走着,仿佛真的对刚才的话不在意,但他的速度却越来越慢,走过篮球场的时候,还建议看看打球,“看那个高个儿,打的多好!”
“这都投不进!”
“真笨!”
赵奕仿佛是投入到看打球的乐趣中。
范雷、李仁喆看看时间,赶紧催促道,“赵奕啊,差不多了,还有五分钟,咱快点走吧,我们是学生没关系,今天你可是第一次上课。”
“好吧。”
赵奕叹了口气继续走,但他们都到了理学院教室楼下,走的再慢几分钟也到了。
等走到了教室门口时,他看了下时间发现还有两分钟。
“停!”
赵奕示意范雷先进去,单独留下了李仁喆,把他带到旁边窗口处,小声叹气的说道,“老李啊,说真的,我还真有点紧张。”
“你能给我分享下经验不?就说说……和黄文倩,那种有些反感,还为了性-福硬着头皮去做……反正就是那种,你是怎么坚持下来的?”
“啊?”
李仁喆想了半天才弄明白。
赵奕说的话有点‘难听’,好像他和黄文倩不是真爱……咳咳,反正不管怎么说,赵奕是和自己掏心窝子说话,怎么也要好好说上几句,万一能帮上他呢?
他开口了,“是这样,想想过去就好了,硬着头皮也要上……反正,就是这样。”
“我也不知道怎么说。”
“不过你怕什么,你是第一次上课,大家都知道,没有经验,就算讲的不好也没……”
“好了!”
赵奕低头看了下表,发现过了上课时间,马上打断了李仁喆,满脸带笑的说道,“可以进去了,我们别迟到了。我可是第一次当老师,可不能被说徇私舞弊,就算你是我的室友……”
“如果迟到,我也不能当没看到。”说到最后话里都有些愧疚的音调。
李仁喆点头表示能理解。
两人一起进教室。
赵奕满脸微笑的走上了讲台,脚步平稳、神态放松,完全看不出一丝一毫的紧张,他对着大家打了个招呼,开口做了自我介绍,“我叫赵奕,赵钱孙李的赵,博弈、对弈的弈。”
“人生,人类,就是在不断的博弈、竞争中取得进步,我希望每一个同学,都能成为人生博弈中的胜者!”
“呼啦啦——”
台下顿时响起一片掌声。
等掌声稍稍平复以后,赵奕说起了课程的问题,“这是我第一次当老师,第一次讲课,你们都想拿到学分,我就先说说分数问题。”
“《粒子边界理论概述》,是一门新颖的数学物理课程,暂时没有教材,但这堂课后,会给每个同学发下一节课的内容资料,最后会在所有的资料中,摘取一些作为考试内容。”
“考试分占总分的七成,平时分占三成。”
“我不留课后作业这门课程,大家只要了解下内容就好,尤其非理学院的学生,了解下理学理论,拓展一下眼界和知识量,做到这一点就可以了。”
“平时分就是上课点名,课程总共有十节,我会点名两次,两次都到的平时分就是满分。”
“今天是第一次。”
“对了,我特别提醒一下,记录迟到和旷课很麻烦,我也希望课程助理,钱虹钱老师,工作能更轻松一点。”赵奕说着指向了第一排旁边的钱虹,仿佛全都是在为她考虑。
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钱虹连忙站起来转身朝大家打个招呼。
“对了!”
赵奕说完特别提醒了一句,“不仅仅迟到和旷课一样,迟到一分钟、几秒钟也是迟到。”
“刚才迟到的学生,我可都记住了。”
“下面开始点名!”
“唰!”
在赵奕话音一落的瞬间,好多人都看向了李仁喆,因为是赵奕的第一堂课,绝大部分学生都是提前来的,都看到李仁喆和赵奕一起进门,进门的时间掐着上课点,但肯定是迟到了。
李仁喆也意识到了,但心里的慌乱马上被平复,还朝扭过头的学生嘟囔了一句,“看什么啊!我和赵奕可是一个宿舍的,他能扣我分吗?”
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“哦~”
前排的学生没说什么。
想想也是。
李仁喆是赵奕的室友,和赵奕一起进的教室,肯定不能算是迟到啊。
但是……
刚才好像就只有李仁喆一个人迟到啊?

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